בשנת 1971 למד משפטים באוניברסיטת תל אביב (בהצטיינות יתרה), והתקבל לעבודה כעורך דין בישראל בשנת 1977.
הוא ייסד את משרד עורכי הדין המוביל, מלצר ושות', המתמחה במשפט ציבורי, דיני תקשורת, דיני תשתיות ומשפט מסחרי.
הוא גם היה אחראי על ההיבטים המשפטיים של פרויקטי תשתית מרכזיים בישראל, כגון כביש חוצה ישראל, פרויקט טרמינל 2000 בנמל התעופה בן גוריון, היוזמה הישראלית לכבל תקשורת תת-ימי, הלוויין האזרחי הישראלי ופרויקט הרכבת הקלה בתל אביב. הוא גם לימד בפקולטות המשפט המובילות בישראל.
השופט מלצר מונה לשופט בית המשפט העליון של ישראל בשנת 2007, ובשנת 2017 הושבע כנשיא בית המשפט העליון בפועל.
ביום 12 באפריל 2021 פרש בגיל 70 (חובה על פי החוק הישראלי).